稀土永磁同步電機之正弦波永磁同步電動機的dq軸數(shù)學(xué)模型

分析正弦波電流控制的調(diào)速永磁同步電動機最常用的方法就是內(nèi)軸數(shù)學(xué)模型，它不僅可用于分析正弦波永磁同步電動機的穩(wěn)態(tài)運行注能，也可用于分析電動機的瞬態(tài)性能。為建立正弦波水磁同步電動機的內(nèi)軸數(shù)學(xué)模型，首先假設(shè)：

l）忽略電動機鐵心的飽和；

2）不計電動機中的渦流和磁滯損耗；

3）電動機的電流為對稱的三相正弦波電流。由此可以得到如「的電壓、磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩和機械運動方程（式中各量為瞬態(tài)值）電壓方程：

4正弦波永磁同步電動機的矢t控制原理

近二十多年來電動機矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制等控制技術(shù)的問世和計算機人工智能技術(shù)的進步，使得電動機的控制理論和實際控制技術(shù)上升到了一個新的高度。目前，永磁同步電動機調(diào)速傳動系統(tǒng)仍以采用矢量控制的為多。

4.1永磁同步電動機矢t控制原理簡介

矢量控制實際上是對電動機定子電流矢量相位和幅值的控制。從式（7一22）可以看出，當(dāng)永磁體的勵磁磁鏈和直、交軸電感確定后，電動機的轉(zhuǎn)矩便取決于定子電流的空間矢量止，，而i，的大小和相位又取決于，、和，也就是說控制枯和i，便可以控制電動機的轉(zhuǎn)矩一定的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩對應(yīng)于一定的峪和ivk，通過這兩個電流的控制，使買際J和：跟蹤指令值弓和叮，便實現(xiàn)了電動機轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的控制。

    上式中，電動機轉(zhuǎn)子的位置信號由位于電動機非負載端軸伸上的速度、位置傳感器（如光電編碼器或旋轉(zhuǎn)變壓器等）提供通過電流控制環(huán)，可以使電動機實際輸入三相電流iU 、，v和儷與給定的指令值端、，奮和場一致，從而實現(xiàn)了對電動機轉(zhuǎn)矩的控制。需要指出的是，上述電流矢量控制對電動機穩(wěn)態(tài)運行和瞬態(tài)運行都適用。而且，i己和，。是各自獨立控制的，因此更便于實現(xiàn)各種先進的控制策略。

4 . 2正弦波永磁同步電動機矢量控制運行時的荃本電磁關(guān)系

正弦波永磁同步電動機的控制運行是與系統(tǒng)中的逆變器密切相關(guān)的，電動機的運行性能要受到逆變器的制約最為明顯的是電動機的相電壓有效值的極限值Uli，和相電流有效值極限值石，要受到逆變器直流側(cè)電壓和逆變器的最大輸出電流的限制。當(dāng)逆變器直流側(cè)電壓最大值為U時，丫接的電動機可達到的最大基波相電壓有效值。

4.2.1電壓極限橢圓

電動機穩(wěn)定運行時，電壓矢量的幅值。

4.2.2 電流極限圓

電動機的電流極限方程為。

4.2.3恒轉(zhuǎn)矩軌跡

把電磁轉(zhuǎn)矩公式（722）用標(biāo)么值表示，當(dāng)腸筍烏時可以得到。

    不論在第二象限還是在第三象限，某指令值的恒轉(zhuǎn)矩軌跡上的任一點所對應(yīng)的定子電流矢量均導(dǎo)致相同值的電動機轉(zhuǎn)矩，這就牽涉到尋求一個幅值最小的定子電流矢量的問題，因為定子電流越小，電動機效率越高，所需逆變器容量也越低在圖711中，某指令值的恒轉(zhuǎn)矩軌跡上距離坐標(biāo)原點最近的點，即為產(chǎn)生該轉(zhuǎn)矩時所需的最小電流的空間矢量．把產(chǎn)生不同轉(zhuǎn)矩值所需的最小電流點連起來、即形成電動機的最大轉(zhuǎn)矩／電流軌跡，如圖711中的實線所示。對L 、二氏的電動機來說，由于轉(zhuǎn)子磁路對稱，磁阻轉(zhuǎn)矩為零，因而電動機的最大轉(zhuǎn)矩／電流軌跡就是軸。凸極水磁同步電動機的最大轉(zhuǎn)矩／電流軌跡也是一條關(guān)于d軸對稱的曲線，且在坐標(biāo)原點處與，軸相切，在第二象限和第三象限內(nèi)的漸近線均為一條45的直線。這些清楚地反映了d 、 q軸電感不等的永磁同步電動機的轉(zhuǎn)矩特性。因為q軸代表永磁轉(zhuǎn)矩，恒轉(zhuǎn)矩曲線上各點是永磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩的合成當(dāng)轉(zhuǎn)矩較小時，最大轉(zhuǎn)矩／電流軌跡靠近寧軸，表明永磁轉(zhuǎn)矩起主導(dǎo)作用。當(dāng)轉(zhuǎn)矩增大時，與電流平方成正比的磁阻轉(zhuǎn)矩要比與電流成線性關(guān)系的永磁轉(zhuǎn)矩增加得更快，故最大轉(zhuǎn)矩／電流軌跡越來越偏離，軸。進一步的研究發(fā)現(xiàn)，定子齒的局部飽和將導(dǎo)致定子電流增加時電動機最大轉(zhuǎn)矩／電流軌跡向q軸靠近。

5正弦波永磁同步電動機的矢量控制方法

永磁同步電動機用途不同，電動機電流矢量的控制方法也各不相同?？刹捎玫目刂品椒ㄖ饕锌刂茝S1控制、恒磁鏈控制、最大轉(zhuǎn)矩／電流控制、弱磁控制、最大輸出功率控制等。不同的電流控制方法具有不同的優(yōu)缺點，如心一。最為簡單。

 1可降低與之匹配的逆變器容量，恒磁鏈控制可增大電動機的最大輸出轉(zhuǎn)矩等。下面分別就幾種最常用的矢量控制方法進行份析。

5.1 控制

從電動機端口看，相當(dāng)于一臺他勵直流電動機，定子電流中只有交軸分量，且定子磁動勢空間矢量與永磁體磁場空間矢量正交，月等于90 。，電動機轉(zhuǎn)矩中只有水磁轉(zhuǎn)矩分量．其值為。從圖中可以看出，反電動勢相量E 。與定子電流相量I同相。對表面凸出式轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的永磁同步電動機來說，此時單位定子電流可獲得最大的轉(zhuǎn)矩?；蛘哒f，在產(chǎn)生所要求轉(zhuǎn)矩的情況下，只需最小的定子電流，從而使銅耗下降，效率有所提高這也是表面凸出式轉(zhuǎn)子圖7-12磁場。